Критерії прийняття рішень в умовах невизначеності

Багато рішень у підприємницькій діяльності доводиться приймати в умовах, коли необхідно вибирати напрями дій з кількох можливих варіантів, результати здійснення яких важко спрогнозувати. Невизначеність виступає основною характеристикою недостатньої забезпеченості процесу прийняття економічних рішень знаннями щодо певної проблемної ситуації.

На теоретичному рівні ця ситуація досить добре розроблена, проте на практиці застосування формалізованих алгоритмів аналізу обмежене. Основні труднощі полягають у тому, що неможливо оцінити ймовірність появи наслідків прийнятих рішень. Для вибору оптимальної стратегії в ситуації невизначеності використовують кілька критеріїв. Кожен з критеріїв передбачає як оптимальне рішення використовувати тільки одну конкретну стратегію («чисту» стратегію). Але в деяких випадках краще не дотримуватися одної стратегії, а застосовувати декілька («мішану» стратегію). За наявності кількох альтернативних станів зовнішнього середовища і внутрішніх умов підприємства, їм відповідають належні значення цільових функцій. Якщо жодна з альтер­натив не домінуватиме, то постає задача вибору рішення із застосуванням правил і критеріїв теорії прийняття рішень. Наведемо кілька загальних критеріїв раціонального вибору варіантів рішень з безлічі можливих. Критерії засновані на аналізі матриці можливих станів навколишнього середовища й альтернатив рішень.

Для прийняття рішень в умовах невизначеності та ризику за допомогою статичної ігрової моделі вхідна інформація подається у вигляді матриці, рядки якої — це можливі альтернативні рішення, а стовпчики — стани системи (середовища).

Кожній альтернативі рішень і кожному стану системи (середовища) відповідає результат (наслідок рішення), який визначає витрати або виграш за вибору даної альтернативи рішення та реалізації даного стану системи.

У дискретному випадку дані задаються у формі матриці, представленої в табл. 4.1.

Таблиця 4.1

Матриця прибутків

S1 Sm
A1 a11 a1m
An an1 anm



Аі — альтернатива і-го рішення (і = n);

Sj — можливий j-стан навколишнього середовища (j = 1,m);

aij — результат (наслідок рішення).

У загальному вигляді aij — неперервна функція аргументів Аі та Si, що позначає вартість капіталу, прийняту альтернативою j за стану навколишнього середовища і.

Матриця придатна для ситуації, коли:

· існує кінцева кількість розглянутих альтернатив дій і станів навколишнього середовища;

· має місце функція результатів, яка зараховує кожній альтернативі однозначний ефект у формі, наприклад, вартості капіталу, доходів, прибутків тощо;

· вартість капіталу чи отриманий прибуток (зазнаний збиток) буде єдино важливою цільовою величиною.

Альтернативи в зазначених умовах можуть вибиратися за одним із критеріїв, поданих у табл. 4.2, відповідно до правил прийняття рішень. Нехай кожна альтернатива має однозначний ефект у формі вартості капіталу.

Для вибору оптимальної стратегії в ситуації невизначеності використовуються різні правила та критерії (див. табл. 4.2).

Таблиця 4.2

Характеристика критеріїв обґрунтування
господарських рішень в умовах невизначеності

Правило (критерій) Характеристика
Правило максимін (критерій Вальда) Вважається фундаментальним критерієм. Називають критерієм песиміста, оскільки він орієнтується на кращий з гірших результатів. Особа, що приймає рішення, в цьому випадку мінімально готова до ризику. Припускаючи максимум негативного розвитку стану навколишнього середовища, вона не стільки бажає виграти, скільки не програти. За цим критерієм обирається стратегія, що гарантує максимальне значення найгіршого виграшу (стратегія фаталізму). Для цього у кожному рядку матриці фіксують альтернативи з мінімальним значенням вартості капіталу і з відзначених мінімальних вибирають максимальне. Альтернативі а* з макси­мальним значенням із усіх мінімальних надається пріоритет. Використовується в тих ситуаціях, коли обирається стратегія управління, виходячи з вимоги отримання максимально можливого прибутку (виграшу) в найгірших умовах. Можна застосовувати у випадках, коли: помилки у виборі стратегії поведін­ки можуть призвести до катастрофічних наслідків; коли рішення можна застосовувати тільки один раз і в майбутньому його вже не вдасться змінити
Правило максимакс Критерій оптимізму відповідає оптимістичній наступаль­ній стратегії. При цьому не береться до уваги ніякий можливий результат, крім найкращого. Відповідно до цього правила вибирається альтернатива з найвищим досяжним значенням вартості капіталу. Особа, що приймає рішення, не враховує ступінь ризику від несприятливої зміни навколишнього середовища. Використовуючи це правило, визначають максимальні зна­чення для кожного рядка та вибирають найбільше з них. Спільний недолік правил максимакса й максиміна — використання тільки одного варіанту розвитку ситуації для кожної альтернативи в обґрунтуванні рішень
Правило мінімакс (критерій Севіджа) Мінімакс орієнтований на мінімізацію жалю з приводу втраченого прибутку й допускає розумний ризик заради отримання додаткового прибутку. Розрахунок критерію складається з чотирьох етапів: 1. Знаходимо кращий результат кожної графи (максимум aij). 2. Визначаємо відхилення від кращого результату кожної окремої графи, тобто maxi aij – aij. Отримані результати створять матрицю ризику (жалю), тому що її елементи — це недоотриманий прибуток від невдало прийнятих рішень, допущених через помилкову оцінку можливої реакції ринку. 3. Для кожного рядка матриці жалю знаходимо максимальне значення. 4. Обираємо рішення, за якого максимальний жаль буде меншим, ніж за інших рішень. Критерій використовується тоді, коли необхідно обрати стратегію захисту об’єкта від занадто великих утрат. Використання критерію Севіджа є доцільним тільки за умови достатньої фінансової стабільності підприємства, коли є впевненість, що випадковий збиток не призведе до повного краху
Правило Гурвіца Відповідно до цього правила максимакс і максимін сполучаються зв’язуванням максимуму мінімальних значень альтернатив. Це правило називають ще правилом оптимізму — песимізму. Оптимальну альтернативу мож­на розрахувати за формулою: a* = αmaxjaij + (1 – α)minjaij, де α — коефіцієнт оптимізму, α = 1..0 (коли α = 1, альтернатива вибирається за правилом максимакс, якщо α = 0 — за правилом максимін). В основу правила покладено використання критерію Гурвіца. Застосовуючи правило Гурвіца, враховують більш істотну інформацію, ніж у разі використання правил максимін і максимакс

Приклад розрахунку критеріїв для прийняття рішень в умовах невизначеності подано в розділі 5.


2300381028733249.html
2300421014364997.html
    PR.RU™